Estimación de la proporción de muestras positivas (con presencia de Listeria monocytogenes)
Herramienta que permite el cálculo del límite superior del intervalo de confianza correspondiente a la proporción estimada de muestras positivas (con presencia de Listeria monocytogenes) en los estudios de vida útil.
El análisis del riesgo microbiológico en el ámbito de la industria alimentaria requiere una estimación precisa de la proporción de lotes que tienen una posible contaminación. Para conocer este valor, sería necesario realizar un análisis microbiológico de todos los lotes producidos por la empresa, lo cual sería inviable. Consecuentemente, el análisis se limita a un muestreo de una parte de la población total, el cual debe de ser complementado con un análisis estadístico que permita estimar la proporción de muestras positivas (con presencia de Listeria monocytogenes) en la población total, el cual se puede realizar con esta herramienta.
Para poder realizar el cálculo de la estimación de la proporción de muestras positivas, el usuario debe introducir los datos “número de muestras positivas”, “número de muestras negativas” y “nivel de confianza deseado”. La herramienta calcula automáticamente un intervalo de confianza para la proporción de muestras positivas en la población total, dentro del cual se encontrará con una alta probabilidad el valor exacto de esta proporción. De esta manera, el usuario podrá hacerse una idea del número de muestras que puede esperar que resulten positivas si se muestreara la totalidad de la población.
Datos a introducir por el usuario
Resultados
Límite superior del intervalo de confianza correspondiente a la proporción estimada de muestras positivas:
Gráfico de densidad de probabilidad de muestras positivas en la población total:
Resultados
Debido a que el número de muestras analizadas es extremadamente bajo en comparación con el número de muestras totales, se incumplen las condiciones de las técnicas estadísticas clásicas (frecuentistas) requeridas para la estimación de la proporción de muestras positivas en la población total. Por lo tanto, es necesario aplicar técnicas alternativas para analizar este tipo de datos. En concreto, esta herramienta informática calcula un intervalo de confianza para dicha proporción mediante estadística bayesiana, suponiendo una verosimilitud de acuerdo a una distribución binomial y a una distribución a priori tipo Beta, y cuyos detalles se mencionan a continuación:
Sea p la proporción de muestras en la población total que son positivas (presencia de Listeria monocytogenes), la probabilidad de que en un muestreo de tamaño n se encuentren y muestras contaminadas sigue una distribución binomial:
y* ∼ *Binom(n, p)
En este caso, tanto n (el número de muestras) como y (el número de muestras positivas) son datos conocidos. Por lo tanto, lo que se necesita es estimar p. Utilizando una distribución a priori para p tipo Beta con parámetros α y β:
p* ∼ *Beta(α, β)
La distribución a posteriori de p, dados los valores de y y n observados también sigue una distribución Beta con parámetros (α+yp,β+yn), dónde yp es el número de muestras positivas e yn el número de muestras negativas.
p(p|y, n) ∼ Beta(α* + *yp, β* + *yn)
Finalmente, el intervalo de confianza para p se puede calcular de acuerdo a los cuantiles de la distribución Beta.
En esta aplicación, se utiliza *α* = 1 y *β* = 1 en la distribución a priori, lo que equivale a una distribución uniforme.
Para cualquier consulta, puede contactar a través de evaluacionriesgos@aesan.gob.es.