Estimación de la proporción de muestras con un pH superior a un límite
Herramienta que permite el cálculo de la proporción estimada de muestras con un valor de pH superior a un límite en los estudios de vida útil relacionados con Listeria monocytogenes
Un factor importante en la conservación y en la vida útil de los alimentos es el pH, el cual es un factor intrínseco de los alimentos que depende en cada caso de su propia composición.
Debido a la gran variabilidad de los productos, es prácticamente imposible asegurar que ningún producto dentro de un lote tenga un valor de pH superior al límite admisible (por ejemplo, el pH que permita el crecimiento de Listeria). Por ello, en el contexto del análisis de riesgo, es importante calcular la probabilidad de que un producto tenga un pH superior a dicho límite.
Para poder realizar este cálculo, se pone a disposición del usuario esta herramienta, la cual permite estimar, en base a una serie de mediciones realizadas por el usuario, la proporción de muestras en la población total con un pH superior al límite admisible.
Para poder realizar el cálculo de la estimación de la proporción de muestras con un pH superior a un límite, el usuario debe introducir los datos de “Media de pH”, “Desviación estándar de pH”, “Número de medidas realizadas” y “Límite admisible de pH”.
Datos a introducir por el usuario
Resultados
Proporción estimada de muestras con un valor de pH superior al límite máximo admisible:
La estimación de las proporciones está basada en la hipótesis de que el pH de las muestras siguen una distribución normal con varianza y media desconocidas.
Sea X una variable aleatoria con un media μ y varianza σ2, ambas desconocidas. Una muestra aleatoria X1, X2, …, Xn de tamaño n de X cumple las siguientes propiedades:
•X ̅=∑2_(i=1^n)▒X_i y s^2=(∑2_(i=1^n)▒〖(X_i-X ̅)〗^2 )/(n-1) son independientes.
•el cociente (n* − 1)*s2/σ2 sigue una distribución χ*n* − 12.
•el cociente (X ̅-μ)/(s⁄√((n))) sigue una distribución t de Student con *n* − 1 grados de libertad.
A través del muestreo se intenta estimar ambas variables, la media muestral y su varianza. Por lo tanto, a la hora de estimar la proporción de muestras con un pH superior al límite, la incertidumbre en la estimación de ambas variables se debe de tener en cuenta. Esta herramienta utiliza simulaciones de Monte Carlo para ello:
1.Se generan 2000 valores aleatorios de una distribución t de Student con n* − 1 grados de libertad (*ti; *i* = 1, …, 2000).
2.Se genera una muestra de la media μ_i=t_(i∙s)/√n+X ̅.
3.Se generan 2000 valores aleatorios de una distribución χ2 con n* − 1 grados de libertad (*χi2; *i* = 1, …, 2000).
4.Se simula la varianza como σ_i^1=(n-1)s^2/(x_i^2 ).
5.Para cada par μi, σi2 se genera una muestra de 5000 valores aleatorios de acuerdo a una distribución normal con parámetros μi, σi2.
6.De la muestra aleatoria simulada, se comprueba cuántos tienen un pH superior al límite (npos) y cuantos no (nnet).
7.La proporción de productos con un pH superior al límite se estima como (n_pos)/(n_pos+n_neg).
Para cualquier consulta, puede contactar a través de evaluacionriesgos@aesan.gob.es.